Aritmética

Historia
En la prehistoria, la aritmética se limita al uso de números enteros, encontrados inscritos en objetos que indican una clara concepción de la suma y resta; el más conocido es el hueso Ishango de África central, que se data entre 18000 y 20000 a. C.
Hay evidencias de que los babilonios tenían sólidos conocimientos de casi todos los aspectos de la aritmética elemental en 1800 a. C., aunque los historiadores sólo pueden especular sobre los métodos utilizados para generar los resultados aritméticos - tal y como se muestra, por ejemplo, en la tablilla de arcilla Plimpton 322, que parece a ser una lista de Pitágoras triples, pero sin mostrar cómo se haya generado la lista. Del mismo modo, el egipcio Papiro de Ahmes (que data de ca. 1650 a. C., aunque es una copia de un antiguo texto de ca. 1850 a. C.) muestra sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, utilizando un sistema de fracciones.
Nicomachus de Gerasa (ca. 60 - 120 a. C.) resume la filosofía de Pitágoras enfocada a los números, y sus relaciones, en su Introducción a la Aritmética. En esa época, las operaciones aritméticas básicas eran muy complicadas, hasta que comenzó a utilizarse el método conocido como "Método de los indios" (en latín "Modus Indorum") que se convirtió en la aritmética que hoy conocemos. La aritmética india era mucho más simple que la aritmética griega, debido a la simplicidad del sistema numérico indio que, además poseía el cero y una notación con valor numérico posicional. En el siglo VII, el obispo sirio Severo Sebhokt menciona este método con admiración, indicando no obstante que el método indio iba más allá de esa descripción. Los árabes aprendieron ese nuevo método y lo llamaron hesab. Fibonacci (también conocido como Leonardo de Pisa) presenta el "Método de los indios" en Europa en 1202; en su tratado Liber Abaci, Fibonacci dice que, comparado con este nuevo método, todos los demás habían sido erróneos. En la Edad Media, la aritmética es una de las siete artes liberales enseñada en las universidades.
Los modernos algoritmos de cálculo fueron posibles gracias a la introducción de los números árabes y la notación decimal posicional. Los números árabes, basados en la aritmética, fueron desarrollados por los grandes matemáticos indios Aryabhatta, Brahmagupta y Bhaskara I. Aryabhatta ideó la notación posicional, dando diferente valor a un número dependiendo del lugar ocupado, y Brahmagupta añadió el cero al sistema numérico indio. Brahmagupta desarrolló la moderna suma, resta, multiplicación y división, basadas en los números arábigos. A pesar de que ahora se considera elemental, su sencillez es la culminación de miles de años de desarrollo matemático. Por el contrario, el antiguo matemático Arquímedes dedicó todo un tratado para la elaboración de una notación con determinados números. El florecimiento de álgebra en el mundo medieval islámico y en el renacimiento europeo fue fruto de la enorme simplificación de las operaciones mediante la notación decimal posicional.

Operaciones básicas [editar]
La Aritmética tiene siete operaciones básicas que son:
Suma
Resta
Multiplicación
División
Potenciación
Radicación
Logaritmación



Razón aritmética
Teoría de los números
Álgebra elemental








Teoría de conjuntos


Fracciones decimales

Adición y Sustracción


Potenciación y Radicación

Multiplicación y División


Sistemas de medidas

Divisibilidad


Razones y Proporciones

Números primos


Regla de Tres - Tanto por ciento

M.C.D. - M.C.M.


Interés

Números Racionales





División
Raíz cuadrada inexacta
Ejercicios resueltos de la aritmética de Baldor:
69, 71, 180, 185, 224, 302, 305, 307, 309, 310
Miscelánea1 de ejercicios
Miscelánea2 de ejercicios


Escribir tres medios artméticos entre 3 y 23.
a= 3, b= 23;

d= (23-3)/(3+1) = 5;
3, 8, 13, 18, 23.



Interpolar tres medios aritméticos entre 8 y -12.
8, 3, -2, -7 , -12.





Hallar los ángulos de un cuadrilátero convexo, sabiendo que están en progresión aritmética, siendo d= 25º.
La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es 360º.
360= ( a1 + a4) · 4/2
a4= a1 + 3 · 25
360= ( a1 + a1 + 3 · 25) · 4/2
a1 = 105/2 = 52º 30' a2 = 77º 30'
a3 = 102º 30' a4 = 127º 30'



INTRODUCCIÓN

1.- Organigrama de los números
2.- Esquematización del sistema numérico
3.- Representación gráfica de los números



Números Naturales
1.- Números naturales y el cero (cardinales)
2.-Orden en el campo IN*



Números primos, división
1.- Números primos
2.- Números compuestos
3.- Múltiplos y factores
4.- Mínimo común multiplo (M.C.M.)
5.- División
6.- División (d) y divisibilidad de los números
7.- Divisores comunes
8.- Máximo común divisor (m.c.d.)



Conjunto Z

1.- Números enteros, Z
2.- Valor absoluto
3.- Operaciones combinadas sin paréntesis



Potencias
1.- Potencia de base entera y exponente natural
2.- Propiedades de las potencias
3.- Potencia base 10
4.- Potencia base decimal



Racionales
1.- Números racionales, Q
2.- Densidad en los conjuntos racionales, Q
3.- Fracciones
4.- Número mixto
5.- Operaciones con signos
6.- Operaciones de fracciones con suma, resta, multiplicación y división
7.- Fracciones simples
8.- Fracciones compuestas
9.- Ilustración de fracciones



Decimales
1.- Operaciones con racionales decimales
2.- Valor posicional
3.- Números decimales
4.- Números periódicos
5.- Números anteperiódicos
6.- Transformación de número decimal a fracción
7.- Transformación de número decimal
periódico a fracción

Formulas y Tablas
Fórmulas de derivadas Fórmulas de integrales Fórmulas de probabilidadFórmulas de potenciasFórmulas de inferencia estadísticaFórmulas de correlación lineal simpleCalculadora de regresión lineal simpleTablas de distribución normalCalculadora de distribución normal estándarTablas de distribución tCalculadora de distribución t de studentTablas de distribución F

Álgebra
PreálgebraFórmulas de potenciasSimplificación de expresiones cuadráticasEcuaciones de primer grado (1)Ecuaciones de primer grado (2)Ecuaciones de primer grado (3)Ecuaciones de segundo grado, raíces cuadráticasCalculadora de ecuación cuadráticaSolución de ecuaciones simultáneas por sustituciónSolución de ecuaciones simultáneas por determinantesCalculadora de solución de dos ecuacionesProducto y división de polinomiosGráficas de polinomios de tercer grado

Aritmética
Cálculo de porcentajesCambio de baseRaíz cuadrada de un entero y su residuo Calculadora de cambio de base numérica Calculadora de raíz cuadrada.

Trigonometría
Ternas pitagóricas y los valores de las funciones trigonométricas de sus ángulosTriángulo oblicuánguloCalculadora del triángulo oblicuángulo

Geometría Analítica
Calculadora de dos puntos Cartesianos Distancia entre dos puntos, pendiente, recta que pasa por ellos y ecuación de su mediatrízMedianas de un triángulo y su baricentroMediatrices de un triángulo con su circuncentro y la ecuación del círculo que pasa por los tres puntosEcuación de la recta , general y simplificadaEcuación de la parábola , general y simplificadaEcuación del círculo , general y simplificadaEcuación de la elipse , general y simplificada

Cálculo
Temario de cálculoLímites de la forma 0 / 0Máximos y mínimosFórmulas de derivadas

Estadística
Fórmulas de probabilidadFórmulas de correlación lineal simpleFórmulas de inferencia estadísticaTablas de distribución normalCalculadora de distribución normal estándarTablas de distribución tCalculadora de distribución t de studentTablas de distribución FTablas de distribución normal intervalo zTablas de alfa de la X2Calculadora de distribución de la X2Ejercicios resueltos de media, moda, mediana, varianza y desviación estándarCalculadora de media moda mediana desviación estándar etc.Ejercicios resueltos de correlación lineal simpleCalculadora de regresión lineal simpleEjercicios resueltos de tablas de contingencia de la X2Ejercicios resueltos de Análisis de varianza
Ejercicios resueltos de probabilidad binomialCalculadora de probabilidad binomialEjercicios resueltos de probabilidad de distribución normalEjercicios resueltos de probabilidad de distribución hipergeométricaCalculadora de probabilidad hipergeométricaEjercicios resueltos de estimación de la mediaEjercicios resueltos de estimación de la diferencia de mediasEjercicios resueltos de estimación del parámetro binomialEjercicios resueltos de estimación de la diferencia de parámetros binomialesSorteo de números aleatorios en líneaEjemplo de un problema de la correlación de variables nominales mediante tablas de contingencia de la X2Ejemplo en html de un problema de Análisis de varianza usando el valor de la prueba FCalculadora del tamaño de muestra en la estimación del porcentaje de variables dicotómicas.

Física
Suma analítica de vectoresCálculo de la suma analítica de vectoresMovimiento circular uniformeConvertidor de unidades de longitud, área y volumen

Economía
Ecuación de demanda y utilidad máximaPagos fijos para deuda con enganche e interés compuestoInterés compuestoTablas de amortizaciónOptimización de existencia en productos perecederos mediante inferencia Bayesiana

http://www.elosiodelosantos.com/sergiman/index.html


Ejercicios de E.S.O.
Primer ciclo E.S.O.
Aproximación de un nº real
Ecuación primer grado 1
Ecuación primer grado 2
Ecuación segundo grado
Fracciones
Fracciones II
Figuras planas
Identidades notables
M.C.D. y m.c.m.
Naturales
Operaciones con enteros
Proporcionalidad
Potencias
Problemas
Triángulos
Triángulos rectángulos
3º E.S.O.
Aproximación de un nº real
Cálculo de la pendiente de una recta
Ecuación primer grado 1
Ecuación primer grado 2
Ecuación de segundo grado
Ecuación de una recta
Ecuación de una recta a partir de su gráfica
Fracciones
Fracciones II
Identidades notables
M.C.D. y m.c.m.
Monomios
Operaciones Radicales
Parábola
Pendiente de una recta
Polinomios
Potencias
Potencias II
Problemas
Problemas de sistemas de ecuaciones
Resol. de Sist. de ecuaciones
Triángulos
Triángulos rectángulos
4 º E.S.O.
Ecuaciones de segundo grado
Ecuación exponencial
Ecuación Irracional
Ecuación logarítmica
Identidades notables
Operaciones Radicales
Parábola
Potencias
Potencias II
Problemas de sistemas de ecuaciones
Progresiones aritméticas
Progresiones geométricas
Racionalización
Raíces de un polinomio
Trigonometría
Resolución de sistemas de ecuaciones

Apuntes
Apuntes, ejercicios, exámenes
Apuntes para alumnos
Los 10 más descargados
Insertar apuntes (Profesor/a)
Videos
Juegos
Torre de Hanoi
Tangram
Cálculo Mental
Clasificación cálculo Mental
Sudoku
Suma y resta
Destructor